Oleh: Rifaldo Widya Ilyassa (Promaker 38)
A. Sistem Bilangan
Menurut Sutarman (2012:13) Sistem adalah kumpulan elemen yang saling berhubungan dan berinteraksi dalam satu kesatuan untuk menjalankan suatu proses pencapaian suatu tujuan utama.
Menurut Kadir (2014:61) Sistem adalah sekumpulan elemen yang saling terkait atau terpadu yang dimaksudkan untuk mencapai suatu tujuan.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa sistem adalah sekumpulan elemen yang saling berhubungan atau terkait satu sama lain untuk menjalankan suatu proses dan mencapai suatu tujuan.
Menurut artikel yang dibuat oleh N. Arifin. H.(2023) bilangan itu adalah apa yang menunjukan kuantitas (jumlah) dari sesuatu yang dihitung.
Menurut Copley, (2001) bilangan adalah lambang atau simbol yang merupakan suatu objek yang terdiri dari angka-angka.
Dari kedua data tersebut Bilangan adalah lambang atau simbol yang merupakan suatu objek yang terdiri dari angka-angka untuk menunjukkan kuantitas (jumlah dari sesuatu yang dihitung
Sistem bilangan sendiri menurut Mafruddin,S.T.,M.T. (2023) Sistem bilangan merupakan sebuah metode atau cara untuk merepresentasikan nilai numerik menggunakan simbol-simbol tertentu
Menurut Nurul khairina S.Kom, M.Kom (2018) Sistem Bilangan adalah kumpulan simbol khusus yang digunakan dalam membangun sebuah bilangan.
Maka dapat kita simpulkan bahwa sistem bilangan merupakan sebuah metode atau cara untuk mempresentasikan nilai numerik menggunakan kumpulan simbol kusus yang membentuk sebuah bilangan.
Adapun dalam komputer terdapat beberapa sistem bilangan, diantaranya yaitu:
1. Bilangan Desimal
Menurut agustian S,Si (2024) Bilangan desimal dapat diartikan sebagai suatu sistem bilangan dengan basis 10.
Menurut Eren (2023) Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2.
Dari kedua kutipan tersebut. bisa disimpulkan bahwa, Bilangan desimal adalah bilangan dengan basis 10 yang menggunakan 10 angka mulai dari 0 sampai 9 berturut-turut
2. Bilangan Biner
Menurut Glagah Eskacakra (2023) Bilangan biner merupakan sistem bilangan berbasis 2 yang mana penulisannya menggunakan 2 simbol angka, yaitu 0 dan 1.
Menurut yos sebastian (2023) Bilangan biner adalah bilangan yang berbasis angka 0 dan angka 1.
Dari kedua kutipan tersebut dapat disimpulkan bahwa bilangan biner adalah sistem bilangan berbasis 2 yang penulisanya menggunakan 2 simbol, yaitu basis angka 0 dan angka 1.
3.Bilangan heksadesimal
Menurut Elizabeth Paskahlia Gunawan (2021) Sistem bilangan heksadesimal merupakan sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol unik untuk mewakili nilai tertentu.
Menurut Retia Kartika Dewi (2023) Bilangan heksadesimal adalah bilangan yang berbasis atau menggunakan 16 macam simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F.
Dari kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan, Heksadesimal merupakan sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F untuk mewakili nilai tertentu.
4. Bilangan Oktal
Menurut Merna Arini (2023) Bilangan oktal merupakan bilangan yang menggunakan radix atau basis 8.
Menurut Retia Kartika Dewi (2023) Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0,1,2,3,4,5,6,dan 7.
Dari kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan, Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0,1,2,3,4,5,6,dan 7.
B. Konversi
Kata konversi sendiri menurut Ewin Widianto (2023) Secara umum, konversi dapat diartikan sebagai perubahan dari satu bentuk atau sistem ke bentuk atau sistem lain.
Sedangkan menurut Panjimhs (2019) Konversi, dalam konteks umumnya, merujuk pada proses perubahan satu bentuk atau bentuk keadaan ke bentuk atau keadaan yang lain.
sekarang dapat disimpulkan bahwa, secara umun konfersi adalah proses perubahan satu bentuk ke bentuk yang lain.
1. Bilangan Desimal Menjadi Bilangan Biner
cara konversi bilangan desimal ke bilangan Biner adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan jumlah basis dari sistem bilangan tersebut. setalah itu tulis sisa dari pembagian tersebut. Ulangi terus langkah tersebut pada hasil dari pembagian hingga hasilnya nol. setelah itu, tulis semua sisa dari masing-masing pembagian yang telah dilaakukan dengan urutan paling akhir terlebihdahulu.
contoh:
4410 dikonversikan menjadi biner = ...2
karena Biner terdiri dari 2 basis maka dibagi 2
44 dibagi 2 = 22 sisa 0
22 dibagi 2 = 11 sisa 0
11 dibagi 2 = 5 sisa 1
5 dibagi 2 = 2 sisa 1
2 dibagi 2 = 1 sisa 0
1 dibagi 2 = 0 sisa 1
Maka hasil konversi bilangan desimal 4410 ke bilangan biner adalah 1011002
2. Bilangan Biner Menjadi Bilangan Desimal
cara mengkonversi bilangan biner menjadi bilangan desimal adalah dengan cara satu persatu bilangan biner tesebut dikalikan dengan 2 (basis dari bilangan biner) yang mana sebelum dikalikan, angka 2 terlebih dahulu dipangkatkan dengan 0,1,2 dan seterusnya mulai dari paling kanan. setelah itu, seluruh hasilnya dijumlahkan.
contoh:
101100₂ dikonversikan menjadi Desimal = ...₁₀
(1)(0)(1)(1)(0)(0)masing-masing dikalikan 2 :
(1ⅹ2)(0ⅹ2)(1ⅹ2)(1ⅹ2)(0ⅹ2)(0ⅹ2)
lalu berikan pangkat 0,1,2 dan seterusya pada angka dua dari yang paling kanan:
(1ⅹ2⁵)(0ⅹ2^4)(1ⅹ2³)(1ⅹ2²)(0ⅹ2¹)(0ⅹ2⁰)
lalu tambahkan seluruh hasilnya
(1ⅹ2⁵)+(0ⅹ2^4)+(1ⅹ2³)+(1ⅹ2²)+(0ⅹ2¹)+(0ⅹ2⁰)=
(32)+(0)+(8)+(4)+(0)+(0)=44₁₀
maka hasil konversi dari bilangan biner 101100₂ menjadi bilangan desimal 44₁₀
*(Mohon maaf pangkat 4 sedikit error)*
3. Bilangan Hex menjadi Bilangan Desimal
Cara mengkonversi bilangan Heksadesimal menjadi bilangan desimal adalah dengan cara satu persatu bilangan Heksadesimal tesebut dikalikan dengan 16 (basis dari bilangan biner) yang mana sebelum dikalikan, angka 16 terlebih dahulu dipangkatkan dengan 0,1,2 dan seterusnya mulai dari paling kanan. Sebelum dihitung terlebih dahulu rubah Variabel huruf menjadi angka A=10, B=11 C=12, D=13, E=14, F=15. Setelah itu, seluruh hasilnya dijumlahkan.
Contoh:
DA4₁₆ dirubah menjadi Bilangan Desimal...₁₀
(D)(A)(4)masing-masing dikalikan 7 :
(Dⅹ16)(Aⅹ16)(4ⅹ16)=
lalu berikan pangkat 0,1,2 dan seterusya pada angka tujuh dari yang paling kanan :
(Dⅹ16²)(Aⅹ16¹)(4ⅹ16⁰)=
Sebelum dihitung terlebih dahulu rubah Variabel huruf menjadi angka :
(13ⅹ16²)(10ⅹ16¹)(4ⅹ16⁰)
lalu tambahkan seluruh hasilnya
(13ⅹ16²)+(10ⅹ16¹)+(4ⅹ16⁰)=
(13ⅹ256)(10ⅹ16)(4ⅹ1)
(3.328)+(160)+(4)=3.492₁₀
maka hasil konversi dari bilangan Oktal DA4₁₆ menjadi bilangan desimal adalah 3.492₁₀
4. Bilangan desimal menjadi Bilangan Hex
Cara Konversi bilangan desimal menjadi bilangan Hex yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan jumlah basis dari sistem bilangan tersebut, karena bilangan Oktal berbasis 8 maka kita gunakan angka 8. setalah itu tulis sisa dari pembagian tersebut. Ulangi terus langkah tersebut pada hasil dari pembagian hingga hasilnya nol. setelah itu, tulis semua sisa dari masing-masing pembagian yang telah dilaakukan dengan urutan paling akhir terlebihdahulu.
Contoh:
Bilangan desimal 1102₁₀ dirubah menjadi Bilangan Hex ...₁₆
karena Bilangan Hex terdiri dari 16 basis maka dibagi 16
1102 dibagi 16 = 68 sisa 14=E
68 dibagi 16 = 4 sisa 4
4 dibagi 16 = 0 sisa 4
Maka hasil konversi bilangan desimal 1102₁₀ ke bilangan biner adalah 44E₁₆
5. Bilangan Oktal menjadi Bilangan Desimal
Cara mengkonversi bilangan Oktal menjadi bilangan desimal adalah dengan cara satu persatu bilangan Oktal tesebut dikalikan dengan 8 (basis dari bilangan oktal) yang mana sebelum dikalikan, angka 8 terlebih dahulu dipangkatkan dengan 0,1,2 dan seterusnya mulai dari paling kanan. setelah itu, seluruh hasilnya dijumlahkan.
Contoh:
357₈ dirubah menjadi Bilangan Desimal...₁₀
(3)(5)(7)masing-masing dikalikan 7 :
(3ⅹ7)(5ⅹ7)(7ⅹ7)
lalu berikan pangkat 0,1,2 dan seterusya pada angka tujuh dari yang paling kanan :
(3ⅹ7²)(5ⅹ7¹)(7ⅹ7⁰)
lalu tambahkan seluruh hasilnya
(3ⅹ7²)+(5ⅹ7¹)+(7ⅹ7⁰)=
(3ⅹ49)(5ⅹ7)(7ⅹ1)
(147)+(35)+(7)=189₁₀
maka hasil konversi dari bilangan Oktal 357₈ menjadi bilangan desimal adalah 189₁₀
6. Bilangan desimal menjadi Bilangan Oktal
Cara Konversinya yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan jumlah basis dari sistem bilangan tersebut, karena bilangan Oktal berbasis 8 maka kita gunakan angka 8. setalah itu tulis sisa dari pembagian tersebut. Ulangi terus langkah tersebut pada hasil dari pembagian hingga hasilnya nol. setelah itu, tulis semua sisa dari masing-masing pembagian yang telah dilakukan dengan urutan paling akhir terlebih dahulu.
Contoh:
Bilangan desimal 2024₁₀ dirubah menjadi Bilangan Oktal...₈
karena Bilangan Oktal terdiri dari 8 basis maka dibagi 8
2024 dibagi 8 = 253 sisa 0
253 dibagi 8 = 31 sisa 5
31 dibagi 8 = 3 sisa 7
3 dibagi 8 = 0 sisa 3
Maka hasil konversi bilangan desimal 2024₁₀ ke bilangan Okltal adalah 3750₈
Daftar pustaka
Sutarman. 2023. BAB II LANDASAN TEORI.
https://repository.bsi.ac.id/index.php/unduh/item/136424/File_15-BAB-II-Landasan-Teori.pdf diakses 15 Mei 2024 puku 16:19 WIB
Kadir. 2014. BAB Ⅱ KAJIAN TEORI.
https://eprints.uny.ac.id/54517/4/BAB%20II.pdf diakses 15 Mei 2024 pukul 16:46
H, N, Arifin. 2023. Konsep Dasar Bilangan. Konsep Dasar Bilangan - Ruang Intelektual diakses 15 Mei 2024 puku 17:23 WIB
Copley. 2001. Konsep Dasar Bilangan. Upaya Meningkatkan Pengenalan Konsep Bilangan pada Anak Kelompok A Melalui Media Kartu Angka di TK Sosial Samaritania Salatiga Tahun Ajaran 2014/2015 (uksw.edu) diakses 15 Mei 2024 pukul 18:44 WIB
Mafruddin. 2023. Dasar Sistem Kontrol. MODUL MATEMATIKA TEKNIK I (kemdikbud.go.id) diakses 16 Mei 2024 pukul 13:38 WIB
khairina, Nurul. 2018. Sistem Bilangan. 19 Oktober 2018 – Sistem Bilangan | Nurul Khairina, S.Kom, M.Kom (uma.ac.id) diakses 16 Mei 2024 pukul 14:12 WIB
agustian. 2024. Bilangan Desimal (Pengertian, Rumus, Contoh Soal). Apa Yang Dimaksud Bilangan Desimal? - Matob diakses 16 Mei 2024 pukul 14:50
Eren. 2023. Apa Yang Dimaksud Bilangan Desimal?. Apa Yang Dimaksud Bilangan Desimal? - Matob diakses 16 Mei 2024 pukul 15:16 WIB
Setyowisnu, Glagah, Eskacakra. 2023. Bilangan Biner: Pengertian, Konversi, Penjumlahan, Soal. √ Bilangan Biner (pengertian, konversi, Penjumlahan, Soal) (rumuspintar.com) diakses 16 Mei 2024 pukul 15:46 WIB
subastian, yos. 2023. Bilangan Biner (Binary Numbers) — Sebuah Bahasa Mesin. Bilangan Biner (Binary Numbers) — Sebuah Bahasa Mesin | by Yos Sebastian | Medium
Widianto, erwin. 2023. Pengertian Konversi dan Contohnya. Pengertian Konversi dan Contohnya (bloglab.id) diakses 16 Mei 2024 pukul 16:34 WIB
Panjimhs. 2019. Konversi. Apa itu konversi? Pengertian konversi dan definisinya dalam Glosarium diakses 16 Mei 2024 pukul 17:12 WIB
Gunawan, Elizabeth, Paskahlia. 2021. SEKILAS TENTANG HEKSADESIMAL (Bagian 1). https://binus.ac.id/malang/2021/11/sekilas-tentang-heksadesimal-bagian-1/ diakses 4 Juni 2024 pukul 14:57 WIB
Dewi, Retia, Kartika. 2023. 4 Bilangan Komputer: Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal. https://www.google.com/amp/s/amp.kompas.com/skola/read/2023/02/24/163000669/4-bilangan-komputer--desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal diakses 4 Juni 2024 pukul 15:03 WIB
Arini, Merna. 2023. Kenali Penjelasan tentang Konversi Bilangan dan Sistem BilanganKenali Penjelasan tentang Konversi Bilangan dan Sistem Bilangan. https://www.orami.co.id/magazine/konversi-bilangan?page=all diakses 4 Juni 2024 pukul 16:06 WIB
Dewi, Retia, Kartika. 2023. 4 Bilangan Komputer: Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal. https://www.google.com/amp/s/amp.kompas.com/skola/read/2023/02/24/163000669/4-bilangan-komputer--desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal diakses 4 Juni 2024 pukul 15:03 WIB
#Atswa #AtswaIndonesia #PromakerAtswa #Promaker38
Tidak ada komentar:
Posting Komentar